科学记数法

在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积，为了得到统一的表达方式，该尾数并不包括10：

782300=7.823×10⁵

0.00012=1.2×10⁻⁴

10000=1×10⁴

在电脑或计算器中一般用E或e（英语Exponential）来表示10的幂：

7.823E5=782300

1.2e−4=0.00012

若用一般的方法，将一个数的所有数位都写出，在表示非常大或非常小的数时，将难以清楚知道它的大小，有时亦会浪费很多空间。使用科学记数法写的数的数量级、精确度和数值都非常明确。

基本计算

假设有两个以科学计数法表示的数字：

$x_1 = a_1 \times 10^{b_1}$

$x_2 = a_2 \times 10^{b_2}$

则有：

$x_1 \cdot x_2 = a_1 a_2 \times 10^{b_1 + b_2}$

$\frac{x_1}{x_2} = \frac{a_1}{a_2} \times 10^{b_1 - b_2}$

把一个数记为 $a 10 n$ 的形式，其中 $1\le|a|<10$ (如果a是一个比1少的小数,或比10大,皆可改变n来表达)及n是一个整数,这种记数的方法就叫做科学记数法.

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