法线

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点 p 处的法线为垂直于该点切平面的向量。

多边形及其两个法向量之一

法线的计算

对于象三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 $a x + b y + c z = d$ 表示的平面，向量 $(a, b, c)$ 就是其法线。

如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

${\partial \mathbf{x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf{x} \over \partial t}.$

如果曲面 S 用隐函数表示，点集合 $(x, y, z)$ 满足 $F (x, y, z) = 0$ ，那么在点 $(x, y, z)$ 处的曲面法线用梯度表示为

$\nabla F(x, y, z).$

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

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点	顶点 \| 交点 \| 中点 \| 角

直线和曲线	线段 \| 射线 \| 直线 \| 切线 \| 法线 \| 曲线 \| 圆锥曲线 \| 双曲线 \| 抛物线 \| 螺线 \| 边 \| 周界 \| 弦

平面图形	圆 \| 椭圆 \| 扇形 \| 弓形 \| 多边形 \| 三角形 \| 四边形 \| 五边形 \| 六边形 \| 梯形 \| 平行四边形 \| 菱形 \| 矩形 \| 正方形 \| 鹞形

立体图形	多面体 \| 正多面体 \| 长方体 \| 立方体 \| 圆柱体 \| 四面体 \| 平行六面体 \| 棱柱 \| 反棱柱 \| 棱锥 \| 圆锥 \| 圆台 \| 椭球 \| 球体 \| 球缺 \| 球冠 \| 二次曲面 \| 抛物面 \| 双曲面

图形关系	相似 \| 全等 \| 对称 \| 平行 \| 垂直 \| 相邻 \| 相交 \| 相切 \| 镜像 \| 旋转 \| 反演

三角形关系	相似三角形 \| 全等三角形

量	距离 \| 长度 \| 周长 \| 高度 \| 面积 \| 表面积 \| 体积 \| 角度

作图	尺子（直尺） \| 圆规 \| 尺规作图 \| 二刻尺作图

理论	定理 \| 公理 \| 定义 \| 证明

性