立方體

立方體（简体）

本文介紹的是幾何圖形立方體。關於「立方體」的其他意思，詳見「立方體 (消歧義)」。

正六面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	正多面體
歐拉示性數	F=6, E=12, V=8 (χ=2)
Faces by sides	6{4}
施萊夫利符號	{4,3}
Wythoff symbol	3 \| 2 4
對稱群	O_h
Index references	U₀₆, C₁₈, W₃
對偶	正八面體
特性	正凸環帶多面體
二面角	90°
頂點圖 4.4.4

立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜和8個頂（點）。

目錄

1 應用
2 與其他形狀的關係
3 數學問題
4 外部連結

應用

日常生活
- 食鹽和糖的結晶體都是立方狀。
- 骰子最常見的形狀就是立方體。
- 1967年世界博覽會的「立方體房間」（下方左圖）
遊戲
- 索馬立方
- 扭計骰
- 扭扭骰
- Slothouber-Graatsma 立方：以6個1×2×2及3個單位立方組成3×3×3的立方（僅有一個解法）[1]
- 康威立方：以3個1×1×3，13個1×2×4，及1×2×2和2×2×2的長方體各一個，組成一個5×5×5的立方（572個解）[2]
視錯覺
- 奈克方塊
- 不可能方塊（下方右圖）
數論
- 立方數

File:Expo 67 cubes in a room.jpg

與其他形狀的關係

將立方體的其中四個頂點相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的√2，其體積為立方體體積的1/3。

Octahedron in Cube.png

Cube in Octahedron.png

立方體的對偶多面體是正八面體。

當正八面體在立方體之內：
正八面體體積 : 立方體體積
=[(1/3)×高×底面積]×2 : 邊³
=(1/3)(n/2)[(n²)/2]2 : n³
=1 : 6

星狀八面體的對角線可組成一個立方體。

截半立方體：從一條棱斬去另一條棱的中點得出
截角立方體
超正方體：立方體在高維度的推廣
長方體、偏方面體的特例。

數學問題

由正方體展開圖可得知正方體表面積演算法

正六邊形的切法：沿上底兩條鄰邊的中點，切至下底兩條鄰邊的中點

體積與表面積

體積=長×寬×高=邊³
表面積=每個面面積×6=邊²×6

倍立方體問題

參見尺規作圖

最大的橫切面

立方體的橫切面只有三種：

其中以正六邊形的面積最大。

魯珀特王子問題

正方形內接問題

檢 • 論 • 編幾何術語

點	頂點 \| 交點 \| 中點 \| 角

直線和曲線	線段 \| 射線 \| 直線 \| 切線 \| 法線 \| 曲線 \| 圓錐曲線 \| 雙曲線 \| 拋物線 \| 螺線 \| 邊 \| 周界 \| 弦

平面圖形	圓 \| 橢圓 \| 扇形 \| 弓形 \| 多邊形 \| 三角形 \| 四邊形 \| 五邊形 \| 六邊形 \| 梯形 \| 平行四邊形 \| 菱形 \| 矩形 \| 正方形 \| 鷂形

立體圖形	多面體 \| 正多面體 \| 長方體 \| 立方體 \| 圓柱體 \| 四面體 \| 平行六面體 \| 稜柱 \| 反稜柱 \| 棱錐 \| 圓錐 \| 圓台 \| 橢球 \| 球體 \| 球缺 \| 球冠 \| 二次曲面 \| 拋物面 \| 雙曲面

圖形關係	相似 \| 全等 \| 對稱 \| 平行 \| 垂直 \| 相鄰 \| 相交 \| 相切 \| 鏡像 \| 旋轉 \| 反演

三角形關係	相似三角形 \| 全等三角形

量	距離 \| 長度 \| 周長 \| 高度 \| 面積 \| 表面積 \| 體積 \| 角度

作圖	尺子（直尺） \| 圓規 \| 尺規作圖 \| 二刻尺作圖

理論	定理 \| 公理 \| 定義 \| 證明

外部連結

立方體是一個與多面體相關的小作品。你可以透過編輯或修訂擴充其內容。

2個分類: 幾何術語 | 柏拉圖立體

2個隱藏分類: 多面體小作品 | 字數已超過3000位元組的小作品

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