Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Kalender
Das Datum sei in der Form J-M-T (Jahr-Monat-Tag) gegeben. Die Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Kalender geschieht in drei Schritten:
- Berechnung der Tagesdifferenz
- Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz
- Korrektur des Datums
Inhaltsverzeichnis |
Berechnung der Tagesdifferenz
Zuerst teilt man J durch 100, um die (ganzzahlige!) Jahrhundertzahl zu erhalten (z. B. für das Jahr 1960 → JH = 19). Für die Monate Januar und Februar (M ≤ 2) muss vor der Berechnung von JH die Jahreszahl J um eins vermindert werden (JH = ganzzahliges Ergebnis von ((J-1)/100)).
Dann berechnet man a (ganzzahlig!) als:
a = JH/4
und
b als Rest dieser Division.
Die Tagesdifferenz ergibt sich dann aus der Formel:
TD = 3*a + b - 2
Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz
Bei der Umrechnung gregorianisch → julianisch wird die Tagesdifferenz subtrahiert:
T = T - TD
Bei der Umrechnung julianisch → gregorianisch wird die Tagesdifferenz addiert:
T = T + TD
Korrektur des Datums
gregorianisch → julianisch:
- Durch die Subtraktion der Tagesdifferenz kann der umgerechnete Tag kleiner oder gleich 0 werden. In diesem Fall wird die Vormonatslänge addiert und der Vormonat wird zum neuen Monat.
- Beim Jahresübergang muss die Jahreszahl um 1 vermindert werden.
- Für die Länge des Februars ist die julianische Schaltjahresregel anzuwenden.
julianisch → gregorianisch:
- Durch die Addition der Tagesdifferenz kann der umgerechnete Tag größer als die Monatslänge werden. In diesem Fall wird die Monatslänge subtrahiert und der Folgemonat wird zum neuen Monat.
- Beim Jahresübergang muss die Jahreszahl um 1 erhöht werden.
- Für die Länge des Februars ist die gregorianische Schaltjahresregel anzuwenden.
Beispiele
gregorianisch → julianisch
8. Januar 1621 GK: JH = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
JH/4 = 4 Rest 0
TD = 3*4 + 0 - 2 = 10
T = 8 - 10 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
M = 12 (Monatsübergang)
J = 1620 (Jahresübergang)
T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage)
→ 29. Dezember 1620 JK
1. März 1700 GK: JH = 1700/100 = 17
JH/4 = 4 Rest 1
TD = 3*4 + 1 - 2 = 11
T = 1 - 11 = -10 (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
M = 2 (Monatsübergang)
T = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel)
→ 19. Februar 1700 JK
10. Januar 1900 GK: JH = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
JH/4 = 4 Rest 2
TD = 3*4 + 2 - 2 = 12
T = 10 - 12 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
M = 12 (Monatsübergang)
J = 1899 (Jahresübergang)
T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage)
→ 29. Dezember 1899 JK
Anschaulicher gregorianischer Kalender
julianisch → gregorianisch
29. Dezember 1620 JK: JH = 1620/100 = 16
JH/4 = 4 Rest 0
TD = 3*4 + 0 - 2 = 10
T = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
T = 39 - 31 = 8 (Länge des Monats 31 Tage)
M = 1 (Monatsübergang)
J = 1621 (Jahresübergang)
→ 8. Januar 1621 GK
19. Februar 1700 JK: JH = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar)
JH/4 = 4 Rest 0
TD = 3*4 + 0 - 2 = 10
T = 19 + 10 = 29 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
T = 29 - 28 = 1 (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel)
M = 3 (Monatsübergang)
→ 1. März 1700 GK
29. Dezember 1899 JK: JH = 1899/100 = 18
JH/4 = 4 Rest 2
TD = 3*4 + 2 - 2 = 12
T = 29 + 12 = 41 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
T = 41 - 31 = 10 (Länge des Monats 31 Tage)
M = 1 (Monatsübergang)
J = 1900 (Jahresübergang)
→ 10. Januar 1900 GK
Anschaulicher julianischer Kalender
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