Moleküldynamik

Moleküldynamik oder Molekulardynamik (MD) bezeichnet Computersimulationen im Molekulardesign, bei denen Wechselwirkungen zwischen Atomen und Molekülen semiempirisch anhand von Kraftfeldern berechnet und über einen kurzen Zeitraum dargestellt werden. Sie werden hauptsächlich bei der Modellierung von komplexen Systeme mit einer Vielzahl an beteiligten Atomen verwendet, da der Rechenaufwand zur Anwendung von quantenmechanischen Verfahren (ab-initio-Methoden) hierbei zu groß wäre.

Der Begriff Moleküldynamik wird manchmal auch als Synonym für die Discrete element method (DEM) gebraucht, weil die Methoden sehr ähnlich sind. Die Partikel in DEM müssen aber keine Moleküle sein. Im Allgemeinen steht der Begriff MD für die Simulation in verschiedensten Bereichen der Chemie (Anorganische, Organische, Physikalische, Theoretische und Biochemie) sowie angrenzender Gebiete (Materialwissenschaften, Biologie, Pharmazie, Medizin).

Physikalische Prinzipien

Mikrokanonisches Ensemble (NVE)

Das System ist isoliert und tauscht keine Partikel (N), Volumen (V) oder Energie (E) mit der Umgebung aus. Für ein System mit N Partikeln, mit zugehörigen Koordinaten X und Geschwindigkeiten V, kann man folgendes Paar gewöhnlicher Differentialgleichungen aufstellen:

Die Funktion der potenziellen Energie U(X) beschreibt dabei die gegenseitigen Wechselwirkung der Atome und Moleküle. U(X) ist auch als Kraftfeld bekannt. Dieses wird durch zwei Teile definiert: Die mathematische Form (d.h. der funktionale Ansatz für die einzelnen Wechselwirkungsarten, meist der Klassische Mechanik entlehnt) einerseits und die atomspezifischen Parameter andererseits. Letztere erhält man aus spektroskopischen Experimenten und/oder quantenmechanischen Berechnungen (Quantenchemie). Es kann daher für einen Kraftfeldansatz verschiedene Parametersätze geben, z.B. wenn Parameterverfeinerungen durchgeführt wurden. Die Parametrisierung eines Kraftfeldes mit einem weitgespannten Anwendungsbereich stellt damit im Allgemeinen eine große Herausforderung dar.

Bei der Durchführung von MD-Simulationen ist die Wahl des richtigen Kraftfeldes eine wichtige Entscheidung. Generell sind Kraftfelder immer nur für bestimmte Systeme anwendbar (z.B. Proteine oder Silikate), für die sie parametrisiert sind.

Methodik

Das simulierte Volumenelement wird am Anfang mit den zu untersuchenden Teilchen gefüllt. Anschließend werden für jedes Teilchen die aufgrund seiner Nachbarn auf es wirkenden Kräfte berechnet, und die Teilchen entsprechend dieser Kräfte in sehr kleinen Zeitschritten bewegt. Nach einigen Schritten (bei einem guten, passenden Kraftmodell) gelangt das Probevolumen in ein thermisches Gleichgewicht, und die Teilchen fangen an, sich "sinnvoll" zu bewegen. Nun können aus den Kräften und Bewegungen der Teilchen Druck und Temperatur berechnet, und auch schrittweise verändert werden. Die Teilchen können dabei vollständige Moleküle aus einzelnen Atomen sein, die auch Konformationsänderungen durchlaufen können. Größere Moleküle werden oft aus mehrere Atome umfassenden, in sich starren Bauteilen zusammengesetzt (Discrete element method), was den Rechenaufwand minimiert, allerdings sehr gut angepasste Kraftfelder erfordert.

MD-Simulationen finden meist unter periodischen Randbedingungen statt: Jedes Teilchen, das das simulierte Volumen auf einer Seite verlässt, taucht auf der gegenüberliegenden wieder auf, alle Wechselwirkungen finden auch über diese Grenzen hinweg direkt statt. Dazu werden identische Kopien des simulieren Volumens nebeneinandergesetzt, so dass der dreidimensionale Raum die Oberfläche eines vierdimensionalen Torus bildet. Da dabei zu jedem Teilchen in den benachbarten Zellen (3x3x3-1=) 26 Kopien entstehen, werden Wechselwirkungen immer nur zu dem einen, nächstliegenden dieser identischen Bildteilchen berechnet ("Minimum Image Convention").

Für ein einzelnes zu simulierendes Teilchen im Vakuum erübrigt sich die Beachtung von Randbedingungen: Bei ihm wird willkürlich ein Nullpunkt festgesetzt, der Schwerpunkt des Systems kann sich relativ dazu wegen der Impulserhaltung nur aufgrund von Ungenauigkeiten der Simulation bewegen.

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