Ортогоналност

Ортогонален (от гр.: orthos "прав" + gōnos "ъгъл") - "правоъгълен" или "сключващ прав ъгъл с". Синоним на думата от латински произход "перпендикулярен".

Думата "ортогонален" се среща в следните контексти:

ортогонален базис - базис във векторното пространство, чиито елементи са ортогонални.

ортогонални вектори - два елемента на векторно пространство се наричат ортогонални, когато тяхното скаларно произведение е равно на 0.

ортогонално допълнение - за даден вектор във векторно пространство ортогоналното допълнение е множеството от всички вектори, които са ортогонални на дадения.

ортогонални криви - казва се, че две криви са ортогонални, ако допирателните към тях в точката им на пресичане сключват прав ъгъл.

ортогонална матрица - квадратна матрица А, за която е в сила, че транспонираната ѝ матрица А^Т е равна на обратната ѝ А^-1, което още означава, че АА^Т = Е (E - единичната матрица).

ортогонална проекция - точка се проектира ортогонално към права, когато проекцията сключва прав ъгъл с правата. При ортогонално проектиране проекцията е най-късата отсечка от точката към правата.

ортогонални функции - система от функции {f₁, f₂, f₃, ...}, интегруеми в интервала [a;b], такива че скаларното произведение $(f_m, f_n) = \int_{a}^{b} f_m(x)f_n(x)\, dx = 0$ при m ≠ n.

Използвани източници

(1989) „The Penguin Dictionary of Mathematics“. Penguin Books. ISBN 0-14-051119-9.
Гелерт, В. (1983). „Математически енциклопедичен речник“. ДИ "Наука и изкуство".

Вижте също

Перпендикулярност

Категория: Абстрактна алгебра

stock | retire | vm
Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History