Обиколка (геометрия)

Обиколка е дължината или периметъра на затворена крива.

Обиколката на кръг може да се изрази посредством неговия диаметър използвайки формулата:

$c = π d$

Използвайки радиуса:

$c = 2π r$

Където r е радиуса, d е диаметъра на кръга, а π (пи) е константата 3,141 592 6...

Обиколката на елипса не може да бъде изразена с проста функция. Точното решение е безкрайна прогресия. Добро приближение е формулата на Рамануджан:

$c \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})$

където $a$ и $b$ са съответно голямата и малката полуоси. Двете полуоси зависят от ексцентрицитета посредством формулата:

$b = a \sqrt{1-e^2}$

Обиколката може да бъде записана и като:

$c \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) = \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})$